王崎要跟冯落衣说的,自然🚈🚈就是内模型计划🆨💇🏳了。
内模型和可构造类,差不多就是花与果的关系了。🗒🛅可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集合之上的。而算学也确实是🟧🞎存在只有非良基集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳🏗🚒包括第一、第二不可达基数在内的大基数。
大基数好处有很多。🏗🚒之前也说过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实🈻数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性🃭,等等。
而筑基学派的理论♜🉐🆠体🏗🚒系想要发展,也必须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算是一🂱个三阶问题了。而大基数,恰好不能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为了大基数,而抛弃内🂱模♭🛥型,也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然🗷的🍫🍫,“合在一起做撒尿牛丸”的想法。
从内模型开始,使用力迫🂸📨🝘法,不断添加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大基数为止。🄂
力🝉迫法本身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴露,最终达到一种“让理论自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这……你知道自己在说什么吗?”他在房🆨💇🏳间之中来回踱步。
实🝉际上,🂐🍼🍟在筑基纲领出现的时候,他对良基集合的态度都有些动摇了。
梵巴赫都已经指出了,良🂸📨🝘基集🂱合不足以容纳筑基学派的算理。
内模型也是建立在良基集合之上的。